17245번 - 서버실

서버실은 여러 대의 서버 컴퓨터들을 안정적으로 운영할 수 있는 환경을 유지하기 위해 설치된 공간을 말한다.

이 회사의 서버실은 N×N 칸으로 구분되어 있고, 각 칸마다 서버 랙이 있어 컴퓨터를 여러 대 쌓을 수 있다. 서버가 과열되지 않도록 서버실에는 언제나 냉방기가 작동하고 있다. 그런데 회사가 경제적으로 어려움에 처한 나머지, 서버실의 운영 비용을 줄이기 위해 서버실 내의 컴퓨터 중 절반만 정상적으로 관리하기로 하였다.

냉방기에서 나온 차가운 공기는 서버실의 아래쪽부터 서서히 차오른다. 1분마다 컴퓨터 한 대의 높이만큼 방을 채운다. 이 회사의 서버 컴퓨터는 환경에 매우 민감하여 차가운 공기를 받아야만 동작하고 그렇지 못하면 장애를 일으킨다.

서버실의 컴퓨터 중 절반 이상이 켜지려면 몇 분이 필요할까?

정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1000)

N×N개의 각 칸에 컴퓨터가 몇 대 쌓여있는지가 입력된다. 한 칸에는 최대 10,000,000대까지 쌓여있을 수 있다.

몇 분이 지나야 전체 컴퓨터의 절반 이상이 장애를 일으키지 않고 동작할 수 있는지 출력한다.