17262번 - 팬덤이 넘쳐흘러

선물 포장 공장을 말아먹은 욱제는 계곡에서 백숙을 파느라 학교에 자주 가지 못한다. 하지만 월클의 인생은 피곤한 법! 욱제는 지금처럼 힘든 시기에도 자신을 기다리는 5조5억명의 열렬한 팬들을 위해 가끔씩 학교에 가 줘야 한다. 욱제는 백숙이 끓는 걸 지켜봐야 해서 가게를 오래 비울 수 없다. 그래서 욱제는 한 번 학교에 간 뒤 최소 시간동안 머물다가 모든 팬들과 한 번씩 인사를 하고 학교를 떠나려고 한다.

욱제는 임의의 시각에 학교에 오거나 학교를 떠날 수 있고, 단 한 번의 왕복만 한다. 동시에 여러 팬들에게 인사를 끝낼 수도 있다. 욱제는 잘생겨서 인사하면 팬들이 심쿵사로 바로 쓰러지기 때문에 인사를 하는데 소요되는 시간은 0이라고 하자.

<그림 1>

예를 들어 3명의 팬 A, B, C가 학교에 머무르는 시간이 <그림 1>과 같다고 하자. 이 경우 시각 2에 3명의 팬이 모두 학교에 있으므로, 욱제는 시각 2에 학교에 와서 3명에게 동시에 인사를 하고 바로 가게로 돌아갈 수 있다. 시각 3이나 4도 마찬가지이다. 이때 욱제가 학교에 머무는 시간의 총합은 0이다.

<그림 2>

다른 예로 2명의 팬 A와 B가 학교에 있는 시간이 <그림 2>와 같다고 하자. 욱제는 시각 4부터 시각 5까지 학교에 머물면서 시각 4에 A와, 시각 5에 B와 인사를 하고 학교를 떠날 수 있다. 이때 욱제가 학교에 머무는 시간은 1이다.

백숙집 주방 이모 효빈이는 N명의 팬들이 학교에 머무르는 시간 [s, e]들을 몰래 조사했다. 효빈이는 욱제가 학교에 머무르는 시간을 계산해서 그 시간동안 땡땡이를 치기로 했다. 효빈이와 함께 욱제가 학교에 머무르는 최소의 시간을 계산해 보자!

첫째 줄에 욱제의 열렬한 팬의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐, 각 줄에 정수 s_i, e_i (1 ≤ s_i ≤ e_i ≤ 100,000)가 순서대로 주어진다. 이는 i번째 팬이 학교에 있는 시간 [s_i, e_i]을 의미한다.

욱제가 학교에 머물러야 하는 최소의 시간을 출력한다.