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문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

  • 1번 집의 색은 2번, N번 집의 색과 같지 않아야 한다.
  • N번 집의 색은 N-1번, 1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
  • i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1

110

예제 입력 2

3
1 100 100
100 1 100
100 100 1

예제 출력 2

3

예제 입력 3

3
1 100 100
100 100 100
1 100 100

예제 출력 3

201

예제 입력 4

6
30 19 5
64 77 64
15 19 97
4 71 57
90 86 84
93 32 91

예제 출력 4

208

예제 입력 5

8
71 39 44
32 83 55
51 37 63
89 29 100
83 58 11
65 13 15
47 25 29
60 66 19

예제 출력 5

253

출처