1877번 - 끔찍한 수열

우리는 양의 정수들이 나열된 다음과 같은 끔찍한 수열 <a₁, a₂, ..., a_n>을 구하는 두 개의 문제를 풀려고 한다. 수열 <a₁, a₂, ..., a_n>의 길이는 수열에 포함된 정수의 수이다.

• 문제 A: 양의 정수 M이 주어질 때,  정수들의 합 a₁ + a₂ + ... + a_n = M을 만족시키면서, 정수들의 곱 a₁ × a₂ × ... × a_n의 값이 가장 크게 되는 끔찍한 수열 <a₁, a₂, ..., a_n>을 구하시오. 단, 곱 a₁ × a₂ × ... × a_n의 값이 가장 크게 되는 서로 다른 길이의 수열이 두 개 이상 존재할 경우, 수열의 길이 n이 최대인 것과 최소인 것을 모두 구한다.
• 문제 B: 양의 정수 M이 주어질 때, 정수들의 곱 a₁ × a₂ × ... × a_m = M을 만족시키면서, 정수들의 합 a₁ + a₂ + ... + a_m의 값이 가장 작게 되는 끔찍한 수열  <a₁, a₂, ..., a_m>을 구하시오. 단, 합 a₁ + a₂ + ... + a_m의 값이 가장 작게 되는 서로 다른 길이의 수열이 두 개 이상 존재할 경우, 수열의 길이 m이 최대인 것과 최소인 것을 모두 구한다.

문제 A에서 구한 수열의 최대/최소 길이 n과 문제 B에서 구한 수열의 최대/최소 길이 m을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 M = 6이면, 문제 A에서 구한 수열은 <3, 3> 뿐이므로 이 수열의 최대/최소 길이는 2이고, 문제 B에서 구한 수열은 <2, 3>뿐이므로 이 수열의 최대/최소 길이는 2이다.

첫째 줄에 정수 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ 1,000,000)

첫째 줄에 문제 A에서 구한 수열의 최대/최소 길이 n과 문제 B에서 구한 수열의 최대/최소 길이 m을 나타내는 네 개의 정수를 빈칸을 사이에 두고 차례대로 출력한다.