18859번 - 부모님께 큰절 하고

Agent 욱제는 훈련소로 떠나기 전, 부모님께 큰절을 올렸다. 어릴 적, 욱제의 부모님은 욱제에게 말하곤 했다.

"욱제야, 꼭 기억하렴. Agent의 큰절은 예술적이어야 한단다."

하지만, 오늘 부모님은 욱제에게 크게 실망했다. 욱제의 큰절이 예술적이지 않다고 생각했기 때문이다. 욱제의 큰절이 예술적일 조건은 다음과 같다.

1. 욱제의 큰절은 길이 N의 정수열 a₁, …, a_N으로 나타내어진다.
2. 욱제의 큰절이 예술적이려면, 이 정수열이 일정하게 감소했다가 일정하게 증가하는 수열이어야 한다. 즉, 인덱스 2 ≤ i ≤ N - 1가 존재해, a₁, …, a_i는 공차 x < 0의 등차수열이고, a_i, …, a_N은 공차 y > 0의 등차수열이다.

당신은 욱제의 큰절을 나타내는 수열을 보고 욱제의 큰절이 예술적인지 평가해야 한다.

하지만 아뿔싸! 축구 선수 메시가 이 수열을 섞어버렸다. 순서 없이 섞인 수열을 보고 원래 욱제의 큰절이 예술적이었을 수 있을지 알아보자.

첫째 줄에 수열의 길이 N이 주어진다.

둘째 줄에 욱제의 큰절을 나타내는 수열 a₁, …, a_N을 순서 없이 섞은 수열이 공백을 사이에 두고 주어진다.

입력 수열을 재배열하여 예술적인 큰절을 나타내는 수열을 만들 수 있으면 Yes를, 아니면 No를 출력한다.

• 3 ≤ N ≤ 402,000
• 1 ≤ a_i ≤ 10⁹