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문제

길이가 N인 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

  • 1 i j x y : Ai, Ai+1, ..., Aj에 초항이 x이고 공차가 y인 등차수열을 더한다. (1 ≤ i ≤ j ≤ N, -100,000 ≤ x, y ≤ 100,000)
  • 2 i j : i ≤ l < r ≤ j이면서 Al, Al+1, ..., Ar이 등차수열인 가장 긴 연속 부분 수열의 길이를 출력한다. (1 ≤ i < j ≤ N)

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (-100,000 ≤ Ai ≤ 100,000)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 쿼리가 주어진다.

모든 입력은 정수이다.

출력

2번 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1

5
1 2 3 4 5
4
2 1 5
1 3 4 1 1
2 1 5
2 3 5

예제 출력 1

5
3
2

2번째 쿼리가 끝난 이후 수열의 상태는 [1, 2, 4, 6, 5]이다.

출처