20119번 - 클레어와 물약

세상에는 N종류의 물약이 있고 클레어는 M개의 레시피를 알고있다.

레시피는 (x₁, x_2, ..., x_k) → r 형태로 표현할 수 있고 x₁번, x₂번 ..., x_k번 물약을 모두 섞어서 r번 물약을 만들 수 있다는 뜻이다.

현재 클레어에게는 y₁번, y₂번, ..., y_L번 물약만 있다. 만들 수 있는 물약들을 전부 알아내주자.

클레어가 가지고 있는 각 종류의 물약의 양은 무한대라고 가정하자.

첫 번째 줄에는 세상에 존재하는 물약의 종류의 수 N (3 ≤ N ≤ 200,000) 과 클레어가 알고 있는 레시피의 개수 M (1 ≤ M ≤ 200,000) 이 주어진다.

다음 M개의 줄에는 각각의 줄마다 레시피의 정보 k_i, x_i1, x_{i2, ...,} x_iki, r_i (1 ≤ k_i < N, 1 ≤ x_ij, r_i ≤ N, x_ij ≠ r_i) 가 주어지며 이는 (x_i1, x_{i2, ...,} x_iki) → r_i 형태의 레시피를 의미한다.

M+2 번째 줄에는 현재 클레어가 가지고 있는 물약 종류의 수 L (1 ≤ L < N) 이 주어진다.

M+3 번째 줄에는 y₁, y₂, ..., y_L (1 ≤ y_i ≤ N) 이 주어진다.

모든 k_i의 합은 400,000을 넘지 않는다.

첫 번째 줄에 클레어가 만들 수 있는 물약의 개수를 출력한다.

두 번째 줄에는 만들 수 있는 물약의 번호를 오름차순으로 출력한다.