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문제

진우는 민트초코우유를 좋아하는 민초단이다. 힘든 일이 있더라도 민트초코우유 하나를 마시면 기운이 펄펄 솟는다고 한다!

민트초코우유를 너무 좋아하는 나머지 진우는 매일 아침 특정 지역들에서 민트초코우유가 배달된다는 N × N 크기의 2차원 민초마을로 이사를 하였다.

진우는 아침에 눈을 뜨면 집에서 민초마을의 지도를 들고 민트초코우유를 찾으러 출발한다. 이때의 초기 체력은 M이다. 여기에서 체력은 진우가 이동할 수 있는 거리를 나타낸다. 진우는 지도상에서 상, 하, 좌, 우로 1칸씩 이동할 수 있으며 이동하면 체력이 1만큼 줄어든다. 진우가 마을을 돌아다니다가 민트초코우유를 마신다면 체력이 만큼 증가하며 진우의 체력이 초기체력 이상으로 올라갈 수 있다. 체력이 0이 되는 순간 진우는 이동할 수 없다.

민트초코를 찾으러 돌아다니다가 마을 한복판에서 체력이 0이 되어 집으로 못 돌아가는 상황은 만들어져서는 안된다. 진우가 얼마나 많은 민트초코우유를 마시고 집으로 돌아올 수 있는지 알아보자.

입력

첫번째 줄에 민초마을의 크기인 N과 진우의 초기체력 M, 그리고 민트초코우유를 마실때 마다 증가하는 체력의 양 H가 공백을 두고 주어진다. N, M, H는 모두 10보다 작거나 같은 자연수이다.

두번째 줄부터 N+1번째 줄에 N칸에 걸쳐서 민초마을의 지도가 주어진다. 각 칸은 공백을 두고 주어지며 지도상에서 진우의 집은 1, 민트초코우유는 2로 주어지며 빈 땅은 0으로 주어진다. 진우의 집은 무조건 한 곳이 주어지며 마을에 배달되는 민트초코우유의 총합은 10개를 넘지 않는다.

출력

진우가 집을 나와서 다시 집으로 돌아올 때 까지 마실 수 있는 민트초코우유의 최대 개수를 출력하자.

예제 입력 1

10 2 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 1 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 2 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 0 0 0

예제 출력 1

2

좌측 상단을 (0, 0)이라고 하자. 진우의 집은 (6, 3)에 위치한다. 진우가 이동하는 위치, 체력을 순서대로 표시하면 아래와 같다.

  • (6, 3) 2
  • (7, 4) 3
  • (4, 4) 3
  • (6, 3) 0

예제 입력 2

6 8 3
0 0 1 0 0 0
0 2 0 2 0 0
0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0
2 0 0 2 2 2
0 0 2 0 0 0

예제 출력 2

8