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문제

오늘도 역시 준성이는 어김없이 색종이와 쿼리를 푸는 데 실패하였다!!

색종이에 열등감을 느낀 준성이는 가위로 눈에 보이는 색종이를 모두 잘라 버리려고 한다!!

색종이를 자를 때는 다음과 같은 규칙을 따른다.

  1. 색종이는 직사각형이며, 색종이를 자를 때는 한 변에 평행하게 자른다.
  2. 자르기 시작했으면, 경로 상의 모든 색종이를 자를 때까지 멈추지 않는다.
  3. 이미 자른 곳을 또 자를 수 없다.

분노에 찬 가위질을 하던 준성이는 갑자기 하나의 색종이를 정확히 n번의 가위질로 k개의 색종이 조각으로 만들 수 있는지 궁금해졌다.
궁금하지만 화가 나서 코딩에 집중할 수 없는 준성이 대신 코드를 작성해주도록 하자.

입력

첫 줄에 정수 nk가 주어진다. (1 ≤ ≤ 231-1, 1 ≤ ≤ 263-1)

출력

첫 줄에 정확히 n번의 가위질로 k개의 색종이 조각을 만들 수 있다면 YES, 아니라면 NO를 출력한다.

예제 입력 1

4 9

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

4 6

예제 출력 2

NO

4번의 가위질을 하는 모든 경우에 대해서 하나의 색종이를 6개의 색종이 조각으로는 만들 수 없다.

출처

University > 한양대 ERICA > Zero One Algorithm Contest 2020 I번