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문제

시험을 망친 태영이가 인하대학교에 폭탄을 던진다!

인하대학교는 N×크기의 정사각형 모양의 땅이다. 인하대학교의 모든 땅은 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타내며, r은 가장 위에서부터 떨어진 칸의 개수, c는 가장 왼쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. r과 c는 0부터 시작한다.

초기에 인하대학교의 모든 칸은 해발 고도 0미터이다. 하지만 태영이가 폭탄을 던지면 폭발 범위내에 있는 모든 칸의 해발 고도는 1미터씩 줄어들고 폭탄은 그 자리에 남게 된다. 태영이가 던지는 폭탄의 폭발 범위는 폭탄이 던져진 칸을 중심으로 한 M×M 크기의 정사각형 범위이다. M은 홀수이며 폭발 범위의 윗변은 인하대학교의 윗변과 평행하다. 태영이는 폭탄의 폭발 범위가 인하대학교를 넘어가게 던지지 않는다.

태영이가 던진 폭탄들은 한 번만 터지는 것이 아니라 3일 뒤에 한 번 더 터지도록 설계되어있다. 태영이가 폭탄을 던져 모든 폭탄이 첫 번째 폭발을 마무리했을 때의 인하대학교의 해발고도가 주어진다. 각 칸의 해발고도는 H[r][c]이다. 우리가 할 일은 3일 뒤 폭탄이 한 번 더 터지기 전에 모든 칸에 각각 폭탄이 몇 개 있는지 찾아주는 것이다.

입력

양의 정수 NM이 공백을 사이에 두고 주어진다.

N개의 줄에 걸쳐 H배열의 값이 주어진다. r번째 줄의 c번째 값은 H[r][c]이다.

출력

N개의 줄에 각각 N개의 정수를 출력한다.

r번째 줄의 c번째 값은 (r, c)에 존재하는 폭탄의 수이다.

제한

  • 1 ≤ M​ ≤ ≤ 2,000 (M은 홀수)
  • -2,147,483,648 ≤ H[r][c] ≤ 0

예제 입력 1

5 3
-2 -2 -4 -2 -2
-2 -2 -4 -2 -2
-2 -2 -4 -2 -2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

예제 출력 1

0 0 0 0 0
0 2 0 2 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

예제 입력 2

5 3
-8 -17 -26 -18 -9
-9 -29 -47 -38 -18
-10 -38 -62 -52 -24
-2 -21 -36 -34 -15
-1 -9 -15 -14 -6

예제 출력 2

0 0 0 0 0
0 8 9 9 0
0 1 11 9 0
0 1 8 6 0
0 0 0 0 0

예제 입력 3

10 3
-8 -17 -26 -19 -21 -21 -21 -18 -9 -8
-14 -36 -56 -43 -40 -39 -42 -36 -17 -13
-20 -50 -70 -53 -46 -54 -60 -59 -31 -22
-22 -48 -70 -55 -48 -48 -53 -48 -26 -14
-18 -33 -52 -50 -60 -66 -68 -64 -39 -21
-17 -31 -63 -62 -69 -53 -51 -45 -29 -15
-13 -31 -59 -71 -75 -66 -53 -54 -35 -23
-12 -37 -60 -65 -53 -49 -38 -43 -24 -18
-7 -25 -35 -43 -38 -47 -37 -39 -20 -15
-1 -10 -13 -13 -9 -19 -21 -23 -10 -7

예제 출력 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 8 9 9 1 11 9 1 8 0
0 6 13 11 0 8 10 3 5 0
0 6 8 0 2 4 9 5 9 0
0 10 5 11 5 7 3 4 0 0
0 2 2 8 9 14 13 9 12 0
0 5 7 13 2 0 0 1 3 0
0 6 9 7 14 8 6 2 8 0
0 1 9 3 1 5 13 3 7 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0