21162번 - 뒤집기 K

길이가 $N$인 수열이 있다. 이 수열은 같은 수를 여러 개 포함할 수 있고 모든 수는 $N$ 이하의 자연수이다.

이 수열을 길이가 0이 아닌 두 부분으로 나누어서 두 부분 각각 순서를 반대로 한 뒤 다시 이어 붙이려고 한다. 이렇게 해서 생성되는 모든 수열들을 나열하고 싶어하는 jhnah917은 당신에게 사전순으로 나열할 경우 어떤 수열이 $K$번째에 오게 될 것인지 물어보았다. 사전순이라 하는 것은 첫 번째 수가 작은 것이 먼저 오고, 첫 번째 수가 같다면 두 번째 수가 작은 것이 먼저 오고, 두 번째 수도 같다면 세 번째 수가…….

jhnah917이 당신에게 물어본, 위 규칙으로 생성되는 수열을 사전 순으로 나열했을 때 $K$번째로 나오는 수열을 출력하는 프로그램을 작성하여라.

첫째 줄에 양의 정수 $N, K$가 주어진다. ($1 \leq K < N \leq 200\,000$)

둘째 줄에는 수열을 이루는 N개의 수가 빈 칸을 사이에 두고 차례대로 주어진다.

첫째 줄에 사전순으로 나열했을 때 $K$번째로 나오는 수열을 출력하여라.

https://www.acmicpc.net/problem/15492 을 풀어보면 도움이 될 수도 있다.