21323번 - 챔피언 (Hard)

입력 조건 외 챔피언 (Easy)와의 차이는 없다.

민겸이는 세계적인 격투기 선수 육성 회사의 회장이다. 민겸이는 격투기 선수의 영입을 위해 세계 격투기 챔피언십을 관람하기로 했다. 세계 격투기 챔피언십의 규칙은 아래와 같다.

격투기 선수는 N명이고, 일렬로 서 있다. 선수들은 각각 전투력을 가지고 있다. 격투기 선수들은 양쪽으로 이웃한 두 명의 선수들 중 한 명에게 싸움을 걸어 격투를 벌인다. 이 때, 전투력이 높은 격투기 선수가 승리한다. 격투에서 승리한 선수는 자신감이 붙어 전투력이 1 증가한다. 패배한 선수는 경기장을 빠져나가며 패배한 선수의 양 옆으로 이웃한 선수가 서로 이웃하게 된다. 전투력이 같은 두 선수가 격투를 벌이면 결판이 나지 않기 때문에 격투가 취소된다. 또한, 두 명의 선수가 격투를 하고 있을 때, 다른 선수들은 모두 그 시합을 지켜보느라 바쁘기 때문에 격투를 하지 않는다. 격투를 0회 이상 진행하여 마지막에 유일한 선수가 남는다면, 그 선수는 챔피언이 된다.

민겸이는 돈이 아주 많기 때문에, 세계 격투기 챔피언십에서 챔피언이 될 가능성이 있는 선수들을 모두 영입하려고 한다. 격투기 선수들의 전투력이 주어졌을 때, 민겸이가 영입해야 할 격투기 선수들을 민겸이에게 알려주자!

입력은 두 줄로 주어진다.

첫 번째 줄에는 격투기 선수의 수 N(1 ≤ N ≤ 200,000)이 주어진다.

두 번째 줄에는 1번부터 N번까지 각 격투기 선수의 전투력 a₁, a₂, …, a_N(1 ≤ a_i ≤ 10⁹, 1 ≤ i ≤ N)이 정수로 순서대로 주어진다.

챔피언이 될 수 있는 격투기 선수들의 번호를 공백으로 구분하여 오름차순으로 출력한다. 각 선수들의 번호는 1부터 N까지이다.

만약 아무도 챔피언이 될 수 없다면, -1을 출력한다.