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문제

$N$명의 사람이 원형으로 앉아 수건 돌리기 게임을 합니다. 각 사람의 번호는 시계 방향으로 1번, 2번, ..., $N$번입니다. 처음에 1번 사람이 수건을 건네받습니다.

수건을 가진 사람은 자리에서 일어나서, 시계 방향으로 돌다가 처음으로 사람을 만나면 지나치고, 그 다음으로 만나게 되는 사람에게 수건을 건네줍니다. 수건을 건네주고 난 뒤 그 사람은 게임에서 퇴장합니다.

예를 들어 $N=5$라면, 처음에 1번 사람은 2번을 건너뛰고 3번 사람에게 수건을 건네고 퇴장합니다. 3번은 4번을 건너뛰고 5번에게, 5번은 2번을 건너뛰고 4번에게, 4번은 2번을 건너뛰고 다시 2번을 만나 수건을 전달합니다. $N$명이 게임을 할 때, $K$번째로 수건을 받는 사람의 번호를 구해 봅시다.

입력

첫 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어집니다.

출력

$K$번째로 수건을 건네받는 사람의 번호를 출력합니다. 이때, 1번 사람도 셉니다.

제한

  • $1 \le K \le N \le 10^{18}$

서브태스크

번호 배점 제한
1 10

$K=1$

2 35

$N \le 1000$

3 30

$N \le 10^6$

4 45

$N = 2^x$ (단 $0 \le x \le 59$, $x$는 정수)

5 40

$K=N$

6 40

추가 제한 조건이 없습니다.

예제 입력 1

5 3

예제 출력 1

5

예제 입력 2

12 9

예제 출력 2

10

채점 및 기타 정보

  • 예제는 채점하지 않는다.