21658번 - Велогонка 스페셜 저지다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 512 MB | 17 | 11 | 5 | 100.000% |
문제
Велосипедисты, участвующие в шоссейной гонке, в некоторый момент времени, который называется начальным, оказались в точках, удалённых от места старта на x1, x2, …, xn метров (n – общее количество велосипедистов). Каждый велосипедист двигается со своей постоянной скоростью v1, v2, …, vn метров в секунду. Все велосипедисты двигаются в одну и ту же сторону.
Репортёр, освещающий ход соревнований, хочет определить момент времени, в который расстояние между лидирующим в гонке велосипедистом и замыкающим гонку велосипедистом станет минимальным, чтобы с вертолёта сфотографировать сразу всех участников велогонки.
Требуется написать программу, которая по заданному количеству велосипедистов n, заданным начальным положениям велосипедистов x1, x2, …, xn и их скоростям v1, v2, …, vn, вычислит момент времени t, в который расстояние l между лидирующим и замыкающим велосипедистом будет минимальным.
입력
Первая строка входного файла содержит целое число n – количество велосипедистов.
В последующих n строках указаны по два целых числа: xi – расстояние от старта до i-го велосипедиста в начальный момент времени (0 ≤ xi ≤ 107) и vi – его скорость (0 ≤ vi ≤ 107).
출력
В выходной файл необходимо вывести два вещественных числа: t – время в секундах, прошедшее от начального момента времени до момента, когда расстояние в метрах между лидером и замыкающим будет минимальным, l – искомое расстояние.
Числа t и l должны иметь абсолютную или относительную погрешность не более 10–6, что означает следующее. Пусть выведенное число равно x, а в правильном ответе оно равно y. Ответ будет считаться правильным, если значение выражения |x – y| / max{1, |y|} не превышает 10–6.
제한
2 ≤ n ≤ 105.
예제 입력 1
3 0 40 30 10 40 30
예제 출력 1
1 30
예제 입력 2
5 90 100 100 70 100 70 110 60 120 35
예제 출력 2
0.5 5.000000000000