시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초 1024 MB0000.000%

문제

Петя работает над очень большим проектом. Проект содержит N файлов. В процессе работы Пете часто приходится просматривать и редактировать файлы. Для ускорения работы Петя использует файловый менеджер Fur Manager, который отображает список имен файлов проекта в некотором порядке.

В текущей версии Fur Manager’a для перемещения по списку имен файлов есть следующие возможности:

  1. можно нажать клавишу вниз, при этом курсор перемещается на следующий файл в списке, для последнего файла следующим считается первый;
  2. можно нажать клавишу вверх, при этом курсор перемещается на предыдущий файл в списке, для первого файла предыдущим считается последний;
  3. можно нажать клавишу Alt и, удерживая ее, набрать последовательность латинских букв. После этого клавишу Alt следует отпустить, и в этот момент курсор переместится на ближайший файл, имя которого начинается c заданной последовательности символов. Ближайший файл — это файл, на который можно переместиться за наименьшее количество нажатий клавиши вниз. Если заданная последовательность является началом имени текущего файла, или файла, имя которого начинается с этой последовательности, не существует, то курсор останется на месте.

Первая и вторая из описанных возможностей файлового менеджера требуют по одному нажатию клавиши, а третья — одного нажатия (нажатие клавиши Alt) плюс количество нажатий, равное длине набранной последовательности латинских букв.

Файлы пронумерованы от 1 до N в порядке их следования. После загрузки Fur Manager’а курсор находится на первом файле.

Петя знает, что ему сначала придется редактировать файл с номером a1, затем с номером a2 и так далее, а последним — файл с номером ak. В последовательности a1, a2, ..., ak один и тот же номер может встречаться несколько раз. При каждом перемещении от одного файла к другому Петя хочет нажимать как можно меньше клавиш.

Требуется написать программу, которая выдает искомую последовательность нажатий клавиш.

입력

В первой строке входного файла записано целое число N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество файлов в проекте.

В следующих N строках записаны имена файлов, по одному в каждой строке. Файлы перечислены в том порядке, в котором они отображаются файловым менеджером. Имена состоят только из строчных латинских букв. Длина каждого имени не превосходит 2000 символов. Все имена файлов различны.

Далее в следующей строке записано целое число k (1 ≤ k ≤ 10).

Последняя строка входного файла содержит k целых чисел a1, a2, ..., ak (1 ≤ ai ≤ N) — номера редактируемых файлов. Редактирование файлов выполняется в том порядке, в котором они встречаются в последовательности a1, a2, ..., ak.

출력

Выходной файл должен содержать описание искомой последовательности нажатий клавиш в виде k блоков информации:

  • первый блок информации описывает перемещение от файла с номером 1 к файлу с номером a1;
  • второй блок информации описывает перемещение от файла с номером a1 к файлу с номером a2;
  • k-ый блок информации описывает перемещение от файла с номером ak–1 к файлу с номером ak.

Каждый блок информации выглядит следующим образом.

В первой строке блока записывается число L — наименьшее количество нажатий клавиш, необходимое для перемещения от очередного файла последовательности к следующему.

Следующие L строк блока описывают нажимаемые клавиши. Каждая из строк содержит описание одной клавиши:

  • если нажимается клавиша вниз, то в строке записывается слово down;
  • если нажимается клавиша вверх, то в строке записывается слово up;
  • если нажимается клавиша Alt, то в строке записывается слово Alt;
  • при нажатии клавиши с латинской буквой выводится соответствующая ей латинская буква.

Если существует несколько оптимальных способов перемещения, то требуется вывести любой из них.

예제 입력 1

6
submit
monitor
monitorx
monyator
subversion
sub
5
6 3 3 5 2

예제 출력 1

1
up
3
Alt
m
down
0
2
down
down
2
Alt
m

예제 입력 2

8
abc
abv
abba
auto
test
auvto
ioi
olympiad
2
4 6

예제 출력 2

3
Alt
a
u
2
down
down