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문제

그래프의 한 정점 S에서 다른 한 정점 T로 이동하려 한다. 이동할 때 T에 가까워지며 이동하는 경우, 이를 합리적인 이동경로라 한다. 물론 이러한 경로는 최단경로가 아닐 수도 있다.

그래프가 주어졌을 때 가능한 합리적인 이동경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. S=1, T=2 인 경우로 한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N(1<N≤1,000), 간선의 개수 M이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 길이 C(>0)인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. 두 정점은 최대 한 개의 간선으로만 연결될 수 있다. 간선은 방향성이 없다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 답은 2147483647을 넘지 않는다.

예제 입력

4 4
1 3 1
3 2 2
1 4 2
2 4 1

예제 출력

2

힌트