22151번 - Игра 다국어

Жюри Russian Code Cup иногда в свободное время играет в различные игры.

Например, между последними двумя раундами жюри придумало новую игру со следующими правилами.

• Изначально на бесконечном поле в точке (xs, ys) стоит фигура.
• За один ход игрок может передвинуть фигуру из клетки (x₁, y₁) в любую клетку (x₂, y₂) такую, что |x₁ − x₂| + |y₁ − y₂| ≤ m.
• Играют в игру два игрока, ходы совершаются по очереди.
• Выигрывает тот, кто сможет поставить фигуру в точку (xf, yf).

Вам дано n описаний игр, каждое из которых представляет собой пять чисел: ограничение на дальность хода фигуры m, начальное и конечное положение фигуры.

Необходимо для каждой игры выяснить, кто выиграет при оптимальной игре и на каком ходу. Ни один из игроков не хочет проигрывать, поэтому игроки могут играть бесконечно долго.

Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 100) — количество игр. Далее, в n строках задано по пять целых чисел: m, xs, ys, xf, yf (все числа лежат в диапазоне от 1 до 1000) — величина хода фигуры, начальные и конечные координаты фигуры, соответственно. Точки, задаваемые начальными и конечными координатами, различны.

Для каждого описания игры выведите в отдельной строке «First», если выигрывает первый, «Second», если выигрывает второй, и «Infinity», если игроки будут играть бесконечно долго. Если партия конечна, то выведите также на той же строке через пробел номер хода, после которого заканчивается игра.