22414번 - 坑道数式 다국어

ある日廃坑を探検していたあなたは、坑道に長い数式 $S$ が書かれているのを発見した。大きな数が好きなあなたは、チョークを取り出し、数式を計算した結果ができるだけ大きくなるように(または)を書き加えることにした。書き加えた後も数式になっていなければならないとすると、最大でいくつにできるか。

文字と文字の間は十分広く空いていて、(または)であればいくつでも書き加えることができる。最終的に数式になっていれば、最初のかっこの対応が崩れるように(または)を書いてもよい（Sample 2参照）。 また、ここでは以下のBNFで定義される<expr>を数式と呼ぶ。数式中の数は全て一桁である。

<expr>  ::= "(" <expr> ")"
         | <term> "+" <term>
         | <term> "-" <term>
<term>  ::= <digit> | <expr>
<digit> ::= "0" | "1" | "2" | "3" | "4"
          | "5" | "6" | "7" | "8" | "9"

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$S$

答えを整数で出力せよ。

• $3 \leq |S| \leq 200$