23304번 - 아카라카

아카라카!

아카라카(아라)칭 아카라카(아라)쵸 아카라카(아라) 칭칭

쵸쵸쵸 랄랄라 시스붐바 연세 선수 라플라

헤이 연세 야!

AKARAKA(아카라카)는 컴퓨터 과학적 관점으로 바라봤을 때, 튜링도 기립 박수를 치고 갈 가히 최고의 구호라 할 수 있다. AKARAKA는 그 자체로도 팰린드롬이고, 접두사이자 접미사인 AKA가 또한 팰린드롬이기 때문이다.

신촌에서는 AKARAKA같은 특성을 가진 팰린드롬을, 아카라카 팰린드롬이라 아래와 같이 정의한다.

1. 문자열 $S$가 팰린드롬이다. 팰린드롬이란 거꾸로 뒤집어 읽어도 같은 문자열을 뜻한다.
2. 문자열 $S$의 길이를 $|S|$라 할 때, $\lfloor\frac{|S|}{2}\rfloor$ 길이의 접두사와 접미사가 모두 아카라카 팰린드롬이다. 만약 $|S| = 1$이면, $S$는 아카라카 팰린드롬이다.

임의의 문자열이 주어졌을 때, 그 문자열이 아카라카 팰린드롬인지 알아보자. 만약 알아내지 못하면, 졸업할 때까지 아카라카를 못 갈지도 모른다!

알파벳 소문자로 이루어진 문자열 $S$가 주어진다. ($1 \leq |S| \leq 2\ 000\ 000$)

주어진 문자열 $S$가 아카라카 팰린드롬이라면, AKARAKA를 출력한다.

만약 그렇지 않다면, IPSELENTI를 출력한다.