24111번 - 戦国時代 (Sengoku) 다국어

時は戦国時代のまっただ中．JOI 国を率いる JOI 武将は，来たるべき戦いに備え，自らの領地に見張りを 配備することになった．

JOI 国の領地は，東西幅、南北幅が L の正方形の形をしている．領地は 1 × 1 の正方形の区画に分かれて おり，各区画は 0 5 x < L, 0 5 y < L を満たす整数 x, y によって (x, y) と表現される．区画 (0, 0) は北西隅の 区画であり，区画 (x, y) は，区画 (0, 0) から東に x，南に y 進んだ地点に位置する区画である．

それぞれの見張りは領地内のある区画にとどまり，次のような範囲を見張る．(x, y) の位置にいる見張り は，条件 |x − i| = |y − j| をみたす領地内の区画 (i, j) 全体を見張る (この範囲は，他の見張りの位置によって 変化することはない)．なお，同一の区画に 2 人以上の見張りがいるということはない．

JOI 武将が配備した N 人の見張りの場所が与えられると，少なくとも 1 人以上の見張りに見張られてい る領地内の区画の個数を求めるプログラムを作成せよ．

標準入力から以下の入力を読み込め．

• 1 行目には整数 L と N が空白を区切りとして書かれている．
• 続く N 行は，1 行につき 1 人の見張りについて記述している．これらの行のうちの i 行目は i 番目の 見張りについて記述しており，整数 x_i と y_i (0 ≤ x_i < L, 0 ≤ y_i < L) が空白を区切りとして書かれて いる．

標準出力に以下のデータを出力せよ．

• 1 行目には，1 人以上の見張りによって見張られている区画の個数を表す，1 つの整数が含まれてい なければならない．

• 1 ≤ L ≤ 100, 000, 000 領地の 1 辺の長さ
• 1 ≤ N ≤ 100, 000 見張りの数

このときの JOI 国を図示すると，下のようになる．見張られている区画の個数は 18 である (黒丸は見張 りを表す．また，見張られている区画は灰色で示されている)．