시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
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문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 Θ-표기법(빅-쎄타)을 다음과 같이 정의한다.

Θ(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 c1 × g(n) ≤ f(n) ≤ c2 × g(n)인 양의 상수 c1c2n0가 존재한다}

이 정의는 실제 Θ-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a1a0, 양의 정수 c1c2n0가 주어질 경우 Θ(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c1, c2가 주어진다. (1 ≤ c1 ≤ c2 ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

출력

f(n), c1, c2n0가 Θ(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제 입력 1

7 -7
6 8
1

예제 출력 1

0

f(n) = 7- 7, g(n) = nc1 = 6, c2 = 8, n= 1이다. f(1) = 0, c1 × g(1) = 6이므로 Θ(n) 정의를 만족하지 못한다.

예제 입력 2

7 -7
6 8
10

예제 출력 2

1

f(n) = 7- 7, g(n) = nc1 = 6, c2 = 8, n= 10이다. 모든 n ≥ 10에 대하여 6≤ 7- 7 ≤ 8n이므로 Θ(n) 정의를 만족한다.

출처