시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
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문제

해강이는 앙중대학교에 다닌다. 해강이는 이번 학기에 강의코드 1번부터 N번까지 N개의 강의를 듣고 있다.

모든 강의는 강의코드와 동일한 번호의 건물에서 진행된다. 예를 들어, 강의코드가 1인 강의는 1번 건물에서 진행되고, 강의코드가 N-1인 강의는 N-1번 건물에서 진행된다.

해강이는 밖에 나오는 것을 싫어해서, 강의 시간표 순서대로 모든 강의를 들으면서 한 건물에서 밖으로 나와서 다른 건물로 이동하는 횟수를 최소화하고 싶다. 앙중대학교에는 다행히도 서로 연결되어 있는 건물들이 있어, 이 건물끼리는 밖으로 나오지 않고 이동할 수 있다.

해강이의 강의 시간표가 주어질 때, 밖에 나오는 것을 싫어하는 해강이를 위해 최소 몇 번만 밖에 나오면 되는지 구해보자. 맨 처음 강의를 들으러 이동하는 횟수는 세지 않는다.

입력

첫째 줄에 강의의 개수 N(1 ≤ N ≤ 105)과 연결되어 있는 건물의 쌍의 개수 M(0 ≤ M ≤ 105)이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터는 M줄에 걸쳐 ij(1 ≤ i, jN)가 주어진다. 이는 i번 건물과 j번 건물이 연결되어 있다는 의미이다. 건물이 자기 자신과 연결되거나, 이미 연결된 건물의 쌍이 다시 주어지는 경우는 없다.

마지막 줄에는 N개의 강의코드 Ai(1 ≤ AiN)로 이루어진 강의 시간표가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

해강이가 밖에 나와야 하는 최소 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

5 3
1 3
2 5
3 4
1 2 3 5 4

예제 출력 1

4