24530번 - 아름다운 수열

당신은 크기가 $N$인 수열 $A$를 선물 받았다. 당신은 수열이 사전 순으로 앞설수록 아름답다고 생각하기 때문에, $A$의 원소의 순서를 바꿔서 사전 순으로 가장 앞선 수열을 만들고자 한다. 하지만 순서를 마음대로 바꿔서 사전 순으로 가장 앞선 수열을 만드는 것은 당신에게 너무 쉬운 일이므로 금방 흥미가 떨어질 것이다. 고민 끝에 당신은 다음과 같은 방법을 떠올렸다.

• 음이 아닌 정수 $K$를 정하고, $A$의 인접한 원소를 뒤바꾸는 연산을 정확히 $K$번 시행한다.

$A$의 인접한 원소를 뒤바꾸는 것은 $1\leq i< N$인 정수 $i$에 대하여 $A_{i}$와 $A_{i+1}$의 값을 서로 바꾸는 것을 의미한다. 예를 들어, 수열 $\left\{2,3,1\right\}$에서 두 번째 원소와 세 번째 원소를 뒤바꾸면 $\left\{2,1,3\right\}$이 되고, 다시 첫 번째 원소와 두 번째 원소를 뒤바꾸면 $\left\{1,2,3\right\}$이 된다.

당신은 위 방법을 통해 가능한 한 사전 순으로 가장 앞선 수열을 만들고자 한다. 어떤 수열을 만들게 될지 구하는 프로그램을 작성해보자.

첫째 줄에 $A$의 크기 $N$과 당신이 정한 값 $K$가 공백을 사이에 두고 차례로 주어진다. $(2\leq N\leq 500\,000;$ $0\leq K\leq 10^{18})$

둘째 줄에 $A$의 원소 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백을 사이에 두고 차례로 주어진다. $(-10^9\leq A_i\leq 10^9;$ 모든 $A_i$는 정수 $)$

첫째 줄에 만들 수 있는 사전 순으로 가장 앞선 수열의 각 원소를 공백을 사이에 두고 차례로 출력한다.

수열 $\left\{a_1, a_2, \cdots, a_M\right\}$이 수열 $\left\{b_1, b_2, \cdots, b_M\right\}$보다 사전 순으로 앞선다는 것은 $a_1 = b_1, a_2 = b_2, \cdots, a_{i-1} = b_{i-1}$이고 $a_i < b_i$인 정수 $i (1\leq i\leq M)$가 존재하는 것이다.