24887번 - 최대한의 휴식

Amel은 SKH 회사 내에서 일을 잘하기로 소문난 유능한 사원이다. 그러나, 체력이 매우 안 좋은 Amel은 하루 동안 일하고 나면 빠르게 지쳐버리기 때문에 한 번 일하고 난 후 가능한 오랜 기간 동안 일하지 않고 쉬고 싶다. Amel은 $i$번째 날에는 최대 $W_i$ 만큼 일할 수 있고, 총 $M$ 만큼의 일을 해야 한다. Amel은 출근한 날들 사이에 일하지 않고 연속해서 쉴 수 있는 연휴들의 최솟값을 최대화하고 싶어졌다.

예를 들어, 7일 동안 할당된 일의 양이 각각 $1,\ 3,\ 5,\ 4,\ 3,\ 7,\ 3$이고 Amel에게 주어진 할당량이 $9$라고 하자. 만약 첫 번째, 세 번째, 일곱 번째 날에 일하면 $1+5+3=9$가 되어 할당량을 채울 수 있다. 이때 연속해서 쉬는 날의 수는 각각 1일과 3일이고 이 중 최솟값은 1일이다. 만약 두 번째와 여섯 번째 날을 선택하면 $3+7=10$으로 할당량을 채울 수 있고, 연속해서 쉬는 날의 수는 3일이기 때문에 최솟값이 3일이 된다. 만약 여섯 번째 날과 일곱 번째 날을 선택하면 출근한 날 사이의 간격이 0일이므로 최솟값은 0일이다.

일을 시작하기 전에 쉬거나, 일을 모두 끝낸 뒤에 쉬는 것은 연휴에 포함되지 않음에 주의하자.

Amel이 일할 수 있는 날짜의 수 $N$과 Amel에게 주어진 일의 할당량 $M$, $i$번째 날에 할 수 있는 일의 양 $W_i$가 주어질 때, Amel이 연속해서 쉴 수 있는 기간의 최솟값의 최댓값을 구해보자.

Amel이 일할 수 있는 날짜의 수 $N(2 \leq N \leq 2 \times 10^5)$과 Amel에게 주어진 일의 할당량 $M(1 \leq M \leq 10^8)$이 공백을 사이에 두고 입력된다.

두 번째 줄에는 $i$번째 날에 할 수 있는 일의 양 $W_i(1 \leq i \leq N, 1 \leq W_i \leq 10^7)$가 공백으로 구분되어 입력된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

Amel이 연속해서 쉴 수 있는 기간의 최솟값의 최댓값을 출력한다.

만약, $N$일 모두 출근해도 할당량을 채울 수 없다면 -1, 하루 만에 할당량을 채울 수 있다면 "Free!"(따옴표 제외)를 출력한다.