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문제

Ag, Bg, 1g짜리 세 종류의 추가 있다. A와 B는 서로 다른 실수이다. 여러분에게 이 추들을 양팔저울에 올려서 얻은 몇 개의 실험결과가 주어진다. 단 실험결과는 양팔저울이 왼쪽 혹은 오른쪽으로 기울어진 경우만을 포함한다. 

문제는 양팔저울의 왼쪽과 오른쪽에 올려질 추들이 주어진 경우, 양팔저울을 사용하지 않고 주어진 실험결과만을 사용하여 저울이 어느 쪽으로 기울어지는가를 판단하는 것이다. 

예를 들어 양팔 저울을 이용해서 다음 두 개의 실험결과를 얻었다고 하자. 

<결과 1>: [B, B] < [A, A, B, 1, 1]

<결과 2>: [A, A, B, 1, 1] > [A, A, A, 1, 1, 1]

<결과 1>은 왼쪽에 Bg의 추 두 개를 올리고, 오른쪽에 Ag의 추 두 개, Bg의 추 한 개, 1g의 추 두 개를 올린 경우 오른쪽으로 기울어진 결과를  나타낸다. <결과 2>는 왼쪽에 Ag의 추 두 개, Bg의 추 한 개, 1g의 추 두 개를 올리고, 오른쪽에 Ag의 추 세 개와 1g의 추 세 개를 올려서 왼쪽으로 기울어진 결과를 나타낸다.   

주어진 문제가 [A]와 [B, 1]의 무게를 비교하는 경우,  위의 두 개의 실험결과를 이용하면 항상 [A] < [B, 1]인 것을 알 수 있다. 

하지만 어떤 경우에는 주어진 실험결과만으로 판단할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 [A, A] < [B, B, B] 인 실험결과만 주어지고, 문제가 [A]와 [B]의 무게를 비교하는 경우, [A] > [B]일 수도 있고, [A] < [B]도 가능하므로 판단할 수 없다.

입력

첫째 줄에는 주어지는 양팔저울의 실험횟수를 나타내는 정수 K (1 ≤ K ≤ 10)가 입력된다. 그 다음 K개의 줄에는 한 줄에 하나의 실험결과가 입력되며, 양쪽에 놓인 추가 각각 하나의 공백을 두고 입력되고, 그 중간은 > 또는 < 기호로 저울의 균형의 상태를 나타낸다. 각 줄의 끝은 $로 표시되어 있다.

마지막 다섯 개의 줄에는 여러분이 판단해야하는 문제가 한 줄에 하나씩 입력되며, 양쪽에 놓인 추가 각각 하나씩의 공백을 두고 입력되고, 왼쪽과 오른쪽은 | (세로 바)로 구분된다. 끝은 역시 $로 표시되어 있다.

양팔 저울의 한 쪽에 올려 놓을 수 있는 추의 개수는 최대 1000개를 넘지 않는다.

출력

다섯 개의 문제에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력하며, 왼쪽이 무거운 경우는 >, 오른쪽이 무거운 경우는 <, 판정할 수 없는 경우는 ?를 출력한다. 단, 저울이 평형인 경우는 없다.

예제 입력

2
B B < A A B 1 1 $
A A B 1 1 > A A A 1 1 1 $
A | B 1 $
A A B | B B $
A A A A A A 1 1 1 | A B $
A A B 1 1 | A 1 $
B B A A A | B 1 1 $

예제 출력

<
?
>
>
?

힌트