25614번 - 자리 바꾸기

스눕스에는 N명의 회원이 있습니다. 처음에 1번 회원은 1번 자리에, 2번 회원은 2번 자리에, ⋯, N번 회원은 N번 자리에 있습니다. 스눕스 회원들은 다양한 자리 배치를 시도해보기 위해, 매일 아침 동아리방에 모여서 자리를 바꾸기로 했습니다. i번 자리에 있던 회원은 다음 날에는 A_i번 자리로 이동합니다.

불행히도, 코로나 사태가 지속되면서 오랫동안 동아리원들이 모일 수 없게 되었습니다. 스눕스 회원들은 M일 뒤에는 코로나가 종식될 것으로 예상하고 그때 모이기로 했습니다. 민준이는 만약 M일 동안 규칙대로 자리를 이동했다면 M일째에는 누가 어느 자리에 있을지가 궁금해졌습니다. 민준이의 호기심을 해결해주세요.

첫째 줄에 N과 M이 주어집니다. (1 ≤ N ≤ 200 000, 1 ≤ M ≤ 10^200 000)

둘째 줄에 N개의 정수 A_i가 공백으로 구분되어 주어집니다. (1 ≤ A_i ≤ N) 주어지는 A_i는 모두 다릅니다.

첫째 줄에 M일째에 1번 회원의 자리 번호, 2번 회원의 자리 번호, ..., N번 회원의 자리 번호를 순서대로 출력합니다.

예제에서 처음 3일 동안의 답은 다음과 같습니다.

• 1일째: 5 6 2 1 7 3 4
• 2일째: 7 3 6 5 4 2 1
• 3일째: 4 2 3 7 1 6 5