25643번 - 문자열 탑 쌓기

인경이는 $N$개의 문자열을 쌓아서 문자열 탑을 완성하려고 한다. 탑을 완성하기 위해서는 모든 문자열을 한 층에 하나씩 아래에서부터 순서대로 쌓아 올려야 한다.

인경이는 문자열 탑의 꼭대기에 다음 순서의 문자열을 쌓을 수 있다. 단, 탑을 튼튼하게 만들기 위해서 탑의 꼭대기에 위치한 문자열과 새로 쌓으려는 문자열이 둘이 겹치는 부분이 완전히 동일하게 쌓아야 한다. 가장 첫 문자열인 경우는 바닥에 아무렇게나 쌓을 수 있다.

예를 들어, abc 위에 cab 를 쌓는다고 할 때, 일부가 겹치게 쌓는 경우의 수는 위와 같이 $5$개가 있다. 그 중에서 abc와 cab가 겹치는 부분이 완전히 동일한 경우만 쌓을 수 있다.

인경이가 문자열을 잘 쌓는다면 $N$개의 문자열을 순서대로 쌓아서 문자열 탑을 완성하는 것이 가능할까?

첫째 줄에 주어지는 문자열의 개수 $N(1\le N \le 100)$과 문자열의 길이 $M(1\le M \le 100)$이 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 $s_1, s_2, ... ,s_N$이 주어진다. $s_i$는 $i$번째로 쌓는 문자열을 의미한다. 주어지는 모든 문자열은 길이가 $M$이며 알파벳 소문자로만 이루어져 있다.

모든 문자열을 순서대로 쌓아서 탑을 완성할 수 있다면 1 을 그렇지 않다면 0 을 출력한다.