26077번 - 서커스 나이트

서커스를 보고 온 곰곰이는 돌고래들의 의사소통 체계를 이해하게 되었다고 한다. 곰곰이는 신난 표정으로 자신이 알게 된 내용을 당신에게 설명해 주고 있다.

돌고래들의 의사소통 방법:

• 각 돌고래는 양의 정수인 ID가 있고, 이 ID의 $1$이 아닌 약수 만큼의 주파수를 발생시켜 메시지를 전달할 수 있다.
• 또한 각 돌고래는 자신의 ID의 $1$이 아닌 약수만큼 발생하는 주파수를 통한 메시지를 들을 수도 있다.
• 돌고래는 자신이 들은 메시지를 다시 다른 돌고래들에게 전달할 수 있다.

이야기를 들은 당신은 아래와 같은 궁금증이 생겼다.

• $N$마리의 돌고래가 있고, 이들의 ID가 주어진다. $i\ (1 \le i \le N)$번째 돌고래에게 최초로 메시지를 주며 다른 돌고래들에게 전파해달라고 부탁했을 때, 메시지를 전달받을 수 있는 돌고래 수의 최댓값을 $k_i$라 하자. 이 때, $max(k_1, k_2, \cdots, k_N)$의 값은 무엇인가?

$N$마리의 돌고래들의 ID가 주어졌을 때 이 질문에 대한 답을 해보자.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\ 000\ 000$)

둘째 줄에 공백을 사이에 두고 $N$마리 돌고래의 ID가 주어진다. ($2 \le $ID$ \le 1\ 000\ 000$, ID는 정수)

지문에서 설명된 $max(k_1, k_2, \cdots, k_N)$의 값을 출력하라.