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상근이는 이상하게 정사각행렬을 아름답다고 생각한다. 상근이는 행렬이 얼마나 아름다운지를 수치로 나타낸다.
A를 행렬의 주 대각선 성분의 합이라고 하자. 또, B는 또다른 대각선 성분의 합이라고 하자. 이때, 행렬의 아름다운 정도는 A-B가 된다.
N×N크기의 행렬이 주어졌을 때, 아름다운 정도가 가장 큰 부분 행렬을 구하는 프로그램을 작성하시오.
주 대각선은 행렬의 가장 왼쪽 위에서 시작하는 대각선이다.
첫째 줄에 행렬의 크기 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 400) 다음 N개의 줄에는 행렬의 성분이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 성분은 [-1000,1000] 범위 안에 들어있다.
첫째 줄에 입력으로 주어진 행렬의 부분 행렬 중 아름다운 정도가 가장 큰 것의 아름다운 정도를 출력한다.
2 1 -2 4 5
4
3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
3 -3 4 5 7 9 -2 1 0 -6
5