28559번 - Есть n стульев... 다국어

Влад наконец-то достиг позиции тимлида в команде, но теперь у него совсем нет времени на дорогу домой, и ему придется спать в офисе. К сожалению, не все IT-компании могут позволить себе просторный и удобный коворкинг, в котором можно подремать, поэтому Влад будет спать на офисных стульях.

В офисе есть $n$ стульев, $i$-й из которых имеет высоту $h_i$ и ширину $w_i$. Влад планирует выбрать любой набор офисных стульев $[i_1, i_2, \ldots, i_k]$ и расположить в ряд, чтобы на них можно было лечь. Рост Влада равен $H$, поэтому, чтобы он мог удобно лежать, необходимо, чтобы суммарная ширина выбранных стульев была не меньше $H$, то есть $$\sum\limits_{j=1}^k w_{i_j} \ge H \text{.}$$

Очевидно, что спать на стульях разной высоты неудобно. Назовем неудобностью выбранного набора максимальную разность высот двух соседних стульев в ряду, то есть $\max\limits_{j=2}^k |h_{i_j} - h_{i_{j-1}}|$. Если набор состоит из одного стула, его неудобность равна $0$.

Помогите Владу выбрать набор стульев так, чтобы на ряду из них можно было лежать, а неудобность этого ряда была как можно меньше.

В первой строке ввода через пробел даны два целых числа $n$ и $H$ --- количество стульев и рост Влада ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $1 \le H \le 10^9$).

Во второй строке ввода через пробел перечислены $n$ целых чисел $h_i$ --- высоты стульев ($1 \le h_i \le 10^9$). В третьей строке в том же формате перечислены $n$ целых чисел $w_i$, равных ширине стульев ($1 \le w_i \le 10^9$).

Гарантируется, что $H$ не превосходит суммы всех $w_i$.

Выведите единственное число --- минимальное возможное неудобство среди всех подходящих наборов.

В первом примере нужно выставить стулья $2$ и $4$ в любом порядке.

Во втором примере можно выбрать, например, следующие наборы: $[1, 5]$, $[2, 4, 3]$. Обратите внимание, что порядок стульев в наборе важен: неудобность набора $[2, 3, 4]$ равна $\max(|5 - 3|, |4 - 5|) = \max(2, 1) = 2$, что больше, чем для набора $[2, 4, 3]$.