29317번 - Лампочка 스페셜 저지다국어

У Эдуарда Константиновича очень важная профессия --- он следит за тем, чтобы, во время футбольных матчей, весь стадион был хорошо освещен. Он долго обучался этому и теперь считает себя одним из самых квалифициоранных людей в этой области. Вы не поверите, но Эдуард Константинович даже каждый год ездит на конференции, которые посвещены правильному освещению футбольных полей. Но однажды ему приснился сон, который потом долго не давал ему покоя...

В этом сне он попал в <<квадратный>> мир. Он был до боли похож на обычный, но все же в нем были некоторые отличия. Например, в <<квадратном>> мире расстояние между точками ($x_1$, $y_1$) и ($x_2$, $y_2$) в некоторой системе отсчета считается равным $|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$, а не таким, каким он привык его считать. Во сне он был обладателем той же самой профессии. Ему нужно было осветить футбольное поле.

В мире, в который попал Эдуард Константинович, футбольное поле представляет собой прямоугольник, разделенный на квадратные клетки шириной в один метр --- $w$ клеток по горизонтали, $h$ по вертикали. Над некоторыми из этих клеток висят лампочки, которые и освещают поле во время матча. Темнотой некоторой клетки считается расстояние до ближайшей лампочки (заметим, что клетка с темнотой 0 является самой освещенной). Качество работы Эдуарда Константиновича определяется клеткой с наименьшей освещенностью. Чем больше темнота этой клетки, тем хуже была проведена работа. Кроме тех $n$ лампочек, которые уже висят над полем, у Эдуарда Константиновича была в запасе еще одна, которую он мог повесить над какой-нибудь клеткой.

Почему же этот сон не давал ему покоя? Потому что вариантов, куда повесить лампочку, было слишком много (нетрудно заметить, что всего их $W \cdot H$) и он так и не смог определиться. Теперь он усомнился в том, что является одним из лучших специалистов в мире по освещению футбольных полей. Вам необходимо помочь Эдуарду Константиновичу понять, куда же нужно было повесить лампочку.

В первой строке входного файла даны три целых числа $W$, $H$, $n$ ($1 \le W, H \le 1000, 1 \le n \le 10^5$) --- стороны футбольного поля и количество лампочек. В каждой из следующих $n$ строк находится два целых числа $x$ и $y$ ($1 \le x \le W, 1 \le y \le H$) --- положение очередной лампочки.

В первой строчке выведите самую большую темноту (расстояние до ближайшей лампочки) среди всех клеток поля. Во второй строке выведите координаты лампочки --- два целых числа $x$ и $y$ ($1 \le x \le W, 1 \le y \le H$). Если существует несколько вариантов повесить лампочку так, чтобы самая темная клетка была как можно более освещенной, разрешается вывести любой.