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문제

트럭 회사를 운영하는 상근이는 고속도로 통행료를 줄일 수 있는 획기적인 방법을 생각했다. 바로 고속도로를 사는 것이다.

상근이는 가장 이익이 되는 구간만 고속도로를 구매하려고 한다. 즉, 트럭이 상근이가 소유한 고속도로 구간만 지난다면 통행료를 낼 필요가 전혀 없다.

고속도로는 1km 구간으로 나누어져 있다. 각 구간을 구매하는데 드는 비용은 구간마다 다르다.

상근이는 사야하는 구간을 정하기 위해서 내년 운행 계획을 살펴보고 있다. 상근이는 각각의 트럭의 배달 경로를 알고 있다. 각 배달 경로는 세 숫자 A, B, C로 나타낼 수 있다.

트럭은 고속도로의 시작으로부터 A 킬로미터 구간에서 진입해서 B 킬로미터 구간에서 빠져나가게 된다. 따라서, 총 고속도로를 |B-A| 킬로미터만큼 이용하게 된다.

트럭이 지나가는 구간이 모두 상근이의 소유라면 통행료를 내지 않는다. 하지만, 그 중 한 구간이라도 상근이가 소유하지 않은 구간이 있다면  통행료로 C를 내야 한다. (지나는 구간의 수와 통행료는 상관이 없다)

또, 이 나라에는 간단한 법이 있다. 각 구간을 같은 방향으로 지나는 차의 최대 개수는 K개이다. (반대 방향으로도 최대 K개) 하지만, 이 법은 상근이가 소유한 구간에는 적용되지 않는다.

다음 해에 트럭 회사를 운영하는데 드는 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오. 회사를 운영하는 비용은 고속도로를 구매하는 비용과 통행료 두 가지이다.

입력

첫째 줄에 고속도로의 총 길이 L이 주어진다. (1 ≤ L ≤ 100,000)

둘째 줄에는 총 L개의 정수 Xi가 주어진다. (0 ≤ Xi ≤ 1,000,000,000) Xi는 i번 구간을 구매하는데 드는 비용이다.

셋째 줄에는 상근이네 회사의 트럭의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

다음 N개 줄에는 i번 트럭의 운행 정보를 나타내는 세 개의 자연수 Ai, Bi, Ci가 주어진다. (0 ≤ Ai, Bi ≤ L, Ai ≠ Bi, 0 ≤ Ci ≤ 1,000,000,000)

마지막 줄에는 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ 100)

출력

첫째 줄에 다음 해에 회사를 운영하는데 드는 비용의 최소값을 출력한다.

예제 입력

3
300 300 300
2
0 3 400
2 1 400
99

예제 출력

700

힌트