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문제

루카(Luka)는 그의 강아지를 위해 금 목줄을 사고 공원을 나갔습니다. 루카는 공원에 들어서자 그의 강아지를 놓아주었고 루카는 자신이 가장 빠르게 갈 수 있는 출구로 갔습니다. 근데 그의 강아지는 T초 이후에 루카를 따라잡는다고 합니다. 근데 루카는 강아지가 목줄을 잃어버린 것을 보고 기분이 안 좋아졌습니다. 그래서 그는 어느 부분이 강아지의 목줄을 잃어버릴 수 있게 만들 수 있는지 알아보기로 했습니다.

공원은 2차원 평면이고, 루카와 강아지는 점으로 표현합니다. 루카가 강아지를 놓아 주었을 때, 둘 다 (Ax, Ay)의 좌표에 위치해 있었습니다. 루카와 강아지는 전후좌우 4방향으로 움직일 수 있고, 속력은 정확히 1m/s 라고 합니다. 그들은 따로 움직이고, 언제나 방향을 틀 수 있습니다. 이 말은 0.37m는 위로, 0.63m는 오른쪽으로 1초동안 갈 수 있다는 것입니다.

정확히 T초 후 루카는 출구에 가장 빠른 길로 왔고, 강아지는 그를 따라잡았습니다. 그때 그들은 같은 좌표 (Bx, By)에 있었습니다. 그리고 공원에는 네모난 정원이 중간중간 있고 그 곳에는 루카와 강아지 모두 못 들어가는 곳이지만 그 가장자리로는 갈 수 있다고 합니다. 정원은 다른 정원과 만나지 않고 직사각형으로 표현됩니다. 

노트 : 강아지는 가끔 멈출 수 있고, 루카는 출구에 도착하기 전까지는 1m/s의 속도로 항상 걸었습니다.

입력

첫째 줄에는 공원에 있는 정원의 개수 N(0 ≤ N ≤ 100)이 주어집니다.

둘째 줄에는 공원의 입구(루카가 강아지를 놓아준 곳)의 좌표 Ax, Ay(0 ≤ Ax, Ay ≤ 10000)가 주어집니다.

셋째 줄에는 공원의 출구(루카와 강아지가 만난 곳)의 좌표 Bx, By(0 ≤ Bx, By ≤ 10000)가 주어지며, Ax, Ay 와 다릅니다.

다음 N줄에서는 정수 4개 X1, Y1, X2, Y2 (0 ≤ X1 < X2 ≤ 10000, 0 ≤ Y1 < Y2 ≤ 10000)가 주어지며,    (X1, Y1)은 정원의 왼쪽 아래 좌표, (X2, Y2)는 오른쪽 위 좌표입니다. 이 정원들은 정원의 입구나 출구를 포함하고 있지 않습니다.

마지막 줄에는 루카가 강아지를 기다린 시간인 T(0 ≤ T ≤ 10000)가 주어집니다.

출력

목줄을 잃어버릴 수 있는 위치를 출력합니다.

0.01의 오차까지는 정답으로 인정합니다.

예제 입력

2
1 1
5 5
2 2 3 6
4 3 7 4
0

예제 출력

7.000000

힌트