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문제

직교좌표로 이루어진 평면 위에 터널이 그려져있다.

터널의 천장은 (0,1)에서 시작해 (N,1)에서 끝난다.

터널의 바닥은 (0,-1)에서 시작해 (N,0)에서 끝난다.

천장, 바닥, 경로는 모두 x축 또는 y축에 평행하거나 수직인 선분이 연속적으로 이어져있으며, 다음 선분의 x좌표는 이전 선분의 x선분보다 크거나 같다.

천장과 바닥의 y좌표는 각각 -1000에서 1000사이의 정수이다.

경로는 천장이나 바닥과 닿아서는 안되며, 코너에서도 천장이나 바닥과 닿아서는 안된다.

터널의 세번째 예제는 주어진 그림과 같다. 천장과 바닥은 실선으로, 경로는 점선으로 그려져있다.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 터널의 너비 N이 주어진다.

두 번째 줄에는 천장의 수평 높이(y좌표)가 N개의 정수로 왼쪽부터 오른쪽으로 주어진다.

세 번째 줄에는 바닥의 수평 높이(y좌표)가 N개의 정수로 왼쪽부터 오른쪽으로 주어진다.

출력

출력의 첫 번째 줄에 경로의 y좌표 N개를 왼쪽부터 오른쪽으로 출력한다.

경로는 항상 유일하게 존재한다.

예제 입력

14
1 2 2 0 1 3 3 3 3 2 0 2 2 1
-1 -2 -2 -3 -3 -3 -1 0 -2 -3 -3 -3 -2 -1

예제 출력

0 0 -1 -1 -1 0 1 1 1 -1 -1 -1 0 0

힌트