35308번 - PPPP 스페셜 저지

$1$부터 $N$까지의 정수를 한 번씩만 사용하여 다음 조건을 만족하는 수열 $P_1$, $P_2$, $\cdots$, $P_N$을 출력하라.

• $P_1=K$
• $P_{P_1}=P_2$
• $P_{P_{P_1}}=P_3$
• $P_{\underbrace{P_{P_{\dots_{P_1}}}}_{i-1\text{번}}}=P_i$ $(2\le i\le N)$

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1\le T\le 100\, 000)$

둘째 줄부터 각 테스트 케이스마다 $1$개의 줄에 양의 정수 $N$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N\le 100\, 000$; $1\le K\le N)$

모든 테스트 케이스의 $N$의 합은 $100\, 000$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 주어진 순서대로 $1$개의 줄에,

• 만약 조건을 만족하는 수열이 있다면 수열 $P_1$, $P_2$, $\cdots$, $P_N$을 공백으로 구분하여 출력한다.
• 만약 조건을 만족하는 수열이 없다면 -1을 출력한다.