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문제

1 から 2n の数が書かれた 2n 枚のカードがあり, 上から 1, 2, 3, ... , 2n の順に積み重なっている.

このカードを, 次の方法を何回か用いて並べ替える.

整数 k でカット

上から k 枚のカードの山 A と 残りのカードの山 B に分けた後, 山 A の上に山 B をのせる.

リフルシャッフル

上から n 枚の山 A と残りの山 B に分け, 上から A の1枚目, B の1枚目, A の2枚目, B の2枚目, …, A の n枚目, B の n枚目, となるようにして, 1 つの山にする.

入力ファイルの指示に従い, カードを並び替えたあとのカードの番号を, 上から順番に出力するプログラムを作成せよ.

입력

  • 1 行目には n (1 ≦ n ≦ 100)が書かれている. すなわちカードの枚数は 2n 枚である.
  • 2 行目には操作の回数 m (1 ≦ m ≦ 1000)が書かれている.
  • 3 行目から m + 2 行目までの m 行には, 0 から 2n-1 までのいずれか 1 つの整数 k が書かれており, カードを並べ替える方法を順に指定している.
    • k = 0 の場合は, リフルシャッフルを行う.
    • 1 ≦ k ≦ 2n-1 の場合は, k でカットを行う.

 

출력

2n 行からなる出力ファイルを提出せよ. 1 行目には並べ替え終了後の一番上のカードの番号, 2 行目には並べ替え終了後の上から 2 番目のカードの番号というように, i 行目には上から i 番目のカードの番号を出力せよ.

예제 입력

2
2
1
0

예제 출력

2
4
3
1

예제 입력 2

3
4
2
4
0
0

예제 출력 2

1
5
4
3
2
6

힌트