시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 0 0 0 0.000%

문제

Pamiętacie Fifusia, który nie znosił informatyki? Obecnie dowódca postawił przed nim bardzo ważne zadanie. Fifuś ma nadzieję, że jeśli uda mu się je wykonać, to wyrwie się z korpusu szeregowych i zostanie mianowany kapralem.

Fifuś wraz ze swoim oddziałem jest obecnie na froncie, ukryty w bazie, a na zachód od nich roztacza się niebezpieczny obszar, na którym mogą znajdować się nieprzyjaciele. Na obszarze tym znajduje się n - 1 ponumerowanych drzew (od 2 do n). Baza, która nie jest drzewem (oznaczona numerem 1), położona jest na wschód w stosunku do innych drzew. Od każdego drzewa wychodzi dokładnie jedna ścieżka w kierunku wschodnim, która prowadzi do bazy lub do innego drzewa oraz pewna liczba ścieżek w kierunku zachodnim, które prowadzą do innych drzew. Ponadto z bazy do każdego drzewa da się dojść na dokładnie jeden sposób.

Misja Fifusia rozpocznie się przy pewnym drzewie (lub w bazie) i będzie polegała na przemieszczaniu się pomiędzy drzewami w kierunku zachodnim tak długo, jak to będzie możliwe. Każda ścieżka ma określoną trudność, która wyrażana jest za pomocą małych liter alfabetu: a oznacza najłatwiejszą ścieżkę, z najtrudniejszą.

Fifuś, jak przystało na dzielnego żołnierza, nie stroni od niebezpieczeństwa. Chciałby, aby misja, którą odbędzie, była najtrudniejszą możliwą. Spośród dwóch misji trudniejsza jest ta, w której trudniejsza jest pierwsza ścieżka, na której te misje się różnią. Jeśli trudności kolejnych ścieżek w obu misjach są odpowiednio takie same, to Fifusia interesuje misja, która kończy się przy drzewie o najmniejszym numerze.

Niestety Fifuś nie wie, gdzie będzie musiał zacząć swoją misję, dlatego dla każdego drzewa (i bazy) chciałby znać najtrudniejszą misję rozpoczynającą się w danym miejscu. Twoim zadaniem jest mu pomóc. Musisz się pospieszyć, bo Gogoli jest coraz więcej, a oddział Fifusia jest w potrzasku.

입력

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 500 000). W n - 1 następnych wierszach znajdują się opisy ścieżek pomiędzy drzewami.

W i-tym wierszu znajduje się liczba całkowita pi (1 ≤ pi ≤ i - 1) oznaczająca drzewo (lub bazę), do którego dojedziemy idąc wschodnią ścieżką od drzewa o numerze i oraz mała litera alfabetu ci oznaczająca trudność tej ścieżki.

출력

Na standardowym wyjściu powinno się pojawić n liczb całkowitych d1, d2, ..., dn, w oddzielnych wierszach, gdzie di oznacza numer drzewa, przy którym kończy się najtrudniejsza misja rozpoczynająca się przy i-tym drzewie (lub bazie). Jeżeli z wierzchołka i nie wychodzi, żadna krawędź w kierunku zachodnim, to należy wypisać 0.

예제 입력 1

5
1 a
1 a
3 b
3 a

예제 출력 1

4
0
4
0
0