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문제

양의 정수 N (1 ≤ N ≤ 2000)을 서로 다른 자연수의 합으로 나타내는 방법은 여러 가지가 있다.

예를 들어, N = 5인 경우 N = 5 = 2 + 3 = 1 + 4로 총 3가지 방법이 있다. 1 + 1 + 3에서 1은 여러 번 등장하기 때문에 세지 않고, 2 + 3과 3 + 2는 순서만 바뀐 것이기 때문에 같은 것으로 센다.

또, N = 6인 경우에는 N = 6 = 1 + 5 = 1 + 2 + 3 = 2 + 4로 총 4가지 방법이 있다.

N이 주어졌을 때, 서로 다른 자연수의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에, 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 20)이 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 N을 서로 다른 자연수의 합으로 나타내는 방법의 수 100999로 나눈 나머지를 출력한다. 

예제 입력

4
5
6
10
200

예제 출력

3
4
10
50568

힌트